A Contribution to the study of propagation of ultrasounds in cavitating media
Contribution à l'étude de la propagation des ultrasons en milieu cavitant
Résumé
The main limitation of ultrasonic processes is the lack of knowledge spatial distribution of the acoustic energy in the insonified volume, because the presence of cavitation bubbles puts the problem out of the validity range of linear acoustics.
The nonlinear behaviour of bubbles radial oscillations is the first difficulty in modelling the propagation of power ultrasounds. First, by using a bubbly liquid model, the nonlinearity of the acoustic wave is studied numerically in a monodimensional geometry, with a finite-elements code developed for this purpose. The bubble population is assumed to be monodisperse and spatially uniform, and the code if used for different ratios between the acoustic frequency and the resonance frequency of the bubbles. The results show different couplings between the harmonic content of the various quantities and the length of the cavity, but most of all, that the spatial damping of the wave increases appreciably with the magnitude of the acoustic source.
However, the bubble population is an unknown of the problem, and the assumption of monodispersity and spatial uniformity is relaxed, setting aside in other respects the nonlinear aspects. The growth, migration, fragmentation and coalescence phenomena are quantified and combined in a conservation equation of the bubble size distribution function, which describes the self-organisation of the bubble population under the influence of the acoustic wave. The system is closed by the linearised propagation equation in a bubbly liquid.
The set of equations obtained constitutes a difficult problem, but its resolution may be conceivable for a steady state. For lack of a solution, a qualitative comparison of the model with the screen effect is proposed, and shows that a dissolved gas transport equation should be added to the model,and that the quantification of the various phenomena should be reconsidered within a nonlinear framework.
La principale limitation des procédés ultrasonores est la méconnaissance de la répartition de l’énergie acoustique dans le volume à insonifier, la présence des bulles de cavitation mettant les hypothèses de l'acoustique linéaire en défaut. Le caractère non-linéaire des oscillations radiales de ces bulles constitue la première difficulté dans la modélisation de la propagation des ultrasons. A partir d'un modèle de liquide à bulles, la non-linéarite de l'onde acoustique est tout d'abord examinée numériquement dans une géométrie monodimensionnelle, à l'aide d'un code de calcul par éléments finis développé à cet effet. La population de bulles est supposée uniforme dans l'espace et monodispersé, et le code est utilisé pour différents rapports de la fréquence acoustique à la fréquence propre des bulles. Les résultats obtenus montrent divers couplages entre le contenu harmonique des différentes grandeurs et la longueur du domaine, mais surtout que l'amortissement spatial de l'onde augmente notablement avec l'amplitude de la source. La population de bulles n'est cependant pas une donnée du problème, et l’hypothèse de monodispersité et d’homogénéité spatiale est relaxée, en sacrifiant les aspects non-linéaires. Les phénomènes de croissance, de migration, de fragmentation et de coalescence des bulles sont quantifies, et réunis dans une équation de bilan de population, qui décrit l'auto-organisation de la population de bulles sous l'influence de l'onde acoustique. Le système est fermé par une équation de propagation en liquide à bulles linéarisée. Le système obtenu présente une forme complexe, mais sa résolution pourrait être envisageable dans un régime permanent. A défaut d'une telle résolution, une confrontation qualitative du modèle obtenu à l’interprétation de l'effet d’écran est proposée, et montre la nécessite d'ajouter au modèle une équation de transport de gaz dissous, et de reconsidérer la quantification des divers phénomènes dans un cadre non-linéaire.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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