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Addressing nonlinearities in Monte Carlo
Jeremi Dauchet
1
Jean-Jacques Bézian
2
Stephane Blanco
3
Cyril Caliot
4
Julien Charon
2, 4, 1
Christophe Coustet
5
Mouna El-Hafi
2
Vincent Eymet
5
Olivier Farges
6
Vincent Forest
5
Richard Fournier
3
Mathieu Galtier
7
Jacques Gautrais
8
Anais Khuong
8
Lionel Pelissier
9
Benjamin Piaud
5
Maxime Roger
7
Guillaume Terrée
2
Sebastian Weitz
1, 2
Jeremi Dauchet 1
Mail :
Author IdHAL : jeremi-dauchet
Jean-Jacques Bézian 2
Mail :
Author Employer institution : IMT École nationale supérieure des Mines d'Albi-Carmaux IdHAL : jean-jacques-bezian IdRef : https://www.idref.fr/03517434X ORCID : https://orcid.org/0000-0001-5667-2488
Stephane Blanco 3
Author
Cyril Caliot 4
Mail :
Author IdHAL : cyril-caliot ORCID : https://orcid.org/0000-0003-3994-5637
Julien Charon 2, 4, 1
Author
Christophe Coustet 5
Author
Mouna El-Hafi 2
Mail :
Author Employer institution : IMT École nationale supérieure des Mines d'Albi-Carmaux IdHAL : mouna-el-hafi ORCID : https://orcid.org/0000-0002-8191-8280 IdRef : https://www.idref.fr/144512777
Vincent Eymet 5
Mail :
Author
Olivier Farges 6
Mail :
Author IdHAL : olivier-farges IdRef : https://www.idref.fr/180882295 ORCID : https://orcid.org/0000-0001-6630-059X
Vincent Forest 5
Author
Richard Fournier 3
Author
Mathieu Galtier 7
Mail :
Author IdHAL : mathieu-galtier ORCID : https://orcid.org/0000-0001-6023-0914
Jacques Gautrais 8
Author
Anais Khuong 8
Author
Lionel Pelissier 9
Mail :
Author
Benjamin Piaud 5
Mail :
Author
Maxime Roger 7
Mail :
Author IdHAL : maxime-roger ORCID : https://orcid.org/0000-0002-2587-7787
Guillaume Terrée 2
Author
Sebastian Weitz 1, 2
Author
1
IP - Institut Pascal - Clermont Auvergne (24 avenue des Landais / 63171 Aubiere Cedex - France)
- Sigma CLERMONT - Sigma CLERMONT (Sigma CLERMONT Campus des Cézeaux CS 20265 63178 Aubière Cedex - France)
- UCA - Université Clermont Auvergne : UMR6602 (49, bd François-Mitterrand / CS 60032 / 63001 Clermont-Ferrand Cedex 1 - France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR6602 (France)
2
RAPSODEE - Centre de recherche d'Albi en génie des procédés des solides divisés, de l'énergie et de l'environnement (Campus Jarlard 81013 Albi Cedex 9 - France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR 5302 (France)
- IMT Mines Albi - IMT École nationale supérieure des Mines d'Albi-Carmaux (Campus Jarlard - Route de Teillet
81013 ALBI Cedex 09 - France)
- IMT - Institut Mines-Télécom [Paris] (37-39 Rue Dareau, 75014 Paris - France)
3
LAPLACE - LAboratoire PLasma et Conversion d'Energie (118 Route de Narbonne 31062 TOULOUSE CEDEX 9
ENSEEIHT, 2 rue Camichel, 31071 Toulouse Cedex 7 - France)
- UT3 - Université Toulouse III - Paul Sabatier (118 route de Narbonne - 31062 Toulouse - France)
- Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées (41 Allée Jules Guesde, 31000 Toulouse - France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR5213 (France)
- Toulouse INP - Institut National Polytechnique (Toulouse) (France)
- Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées (41 Allée Jules Guesde, 31000 Toulouse - France)
4
PROMES - Procédés, Matériaux et Energie Solaire (7 rue du Four Solaire Centre Felix Trombe 66120 Odeillo Font-Romeu
Tecnosud Rambla de la thermodynamique 66100 Perpignan - France)
- UPVD - Université de Perpignan Via Domitia (52 avenue Paul Alduy - 66860 Perpignan Cedex 9 - France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UPR8521 (France)
5
Meso-Star (Longages - France)
6
LEMTA - Laboratoire d'Energétique et de Mécanique Théorique Appliquée (Université de Lorraine - ENSEM - ESSTIN, 2 avenue de la Forêt de Haye, TSA 60604, 54518 Vandoeuvre-les-Nancy Cedex - France)
- UL - Université de Lorraine (34 cours Léopold - CS 25233 - 54052 Nancy cedex - France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7563 (France)
7
CETHIL - Centre d'Energétique et de Thermique de Lyon (Bât. Sadi Carnot
Domaine Scientifique de La Doua
69621 VILLEURBANNE CEDEX - France)
- UCBL - Université Claude Bernard Lyon 1 (43, boulevard du 11 novembre 1918, 69622 Villeurbanne cedex - France)
- Université de Lyon (92 rue Pasteur - CS 30122, 69361 Lyon Cedex 07 - France)
- INSA Lyon - Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (20 Avenue Albert Einstein,
69621 Villeurbanne cedex - France)
- Université de Lyon (92 rue Pasteur - CS 30122, 69361 Lyon Cedex 07 - France)
- INSA - Institut National des Sciences Appliquées (France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR5008 (France)
8
CRCA - Centre de Recherches sur la Cognition Animale (Centre de Recherches sur la Cognition Animale - UMR 5169
CNRS, Université Paul Sabatier, Bât IVR3
118, route de Narbonne
F - 31062 Toulouse cedex 09 - France)
- ISCT - Institut des sciences du cerveau de Toulouse. (CHU Purpan - Pavillon Baudot
Place du Dr. Baylac
31059 Toulouse - France)
- UT2J - Université Toulouse - Jean Jaurès (5 allées Antonio Machado - 31058 Toulouse Cedex 9 - France)
- UT3 - Université Toulouse III - Paul Sabatier (118 route de Narbonne - 31062 Toulouse - France)
- Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées (41 Allée Jules Guesde, 31000 Toulouse - France)
- CHU Toulouse [Toulouse] (Hôtel-Dieu Saint Jacques 2, rue Viguerie TSA 80035 31059 Toulouse cedex 9 - France)
- INSERM - Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale : IFR96 (101, rue de Tolbiac, 75013 Paris - France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : IFR96 (France)
- UT3 - Université Toulouse III - Paul Sabatier (118 route de Narbonne - 31062 Toulouse - France)
- Université Fédérale Toulouse Midi-Pyrénées (41 Allée Jules Guesde, 31000 Toulouse - France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR5169 (France)
9
EFTS - Education, Formation, Travail, Savoirs (Université de Toulouse II - Maison de la recherche UMR EFTS 5, allées Antonio-Machado F - 31 058 Toulouse Cedex 9 Ecole Nationale de Formation Agronomique UMR EFTS BP 22687 2 route de Narbonne 31 326 Castanet Tolosan cedex - France)
- ENSFEA - École Nationale Supérieure de Formation de l'Enseignement Agricole de Toulouse-Auzeville (BP 22687 2 Route de Narbonne, 31326 Castanet Tolosan Cedex - France)
- UT2J - Université Toulouse - Jean Jaurès : UMR_MA122 (5 allées Antonio Machado - 31058 Toulouse Cedex 9 - France)
Abstract : Monte Carlo is famous for accepting model extensions and model refinements up to infinite dimension. However, this powerful incremental design is based on a premise which has severely limited its application so far: a state-variable can only be recursively defined as a function of underlying state-variables if this function is linear. Here we show that this premise can be alleviated by projecting nonlinearities onto a polynomial basis and increasing the configuration space dimension. Considering phytoplankton growth in light-limited environments, radiative transfer in planetary atmospheres, electromagnetic scattering by particles, and concentrated solar power plant production, we prove the real-world usability of this advance in four test cases which were previously regarded as impracticable using Monte Carlo approaches. We also illustrate an outstanding feature of our method when applied to acute problems with interacting particles: handling rare events is now straightforward. Overall, our extension preserves the features that made the method popular: addressing nonlinearities does not compromise on model refinement or system complexity, and convergence rates remain independent of dimension.
Document type :
Journal articles
Domain :
Complete list of metadatas
https://hal-mines-albi.archives-ouvertes.fr/hal-01871366
Contributor : Imt Mines Albi Ecole Nationale Supérieure Des Mines d'Albi-Carmaux <>
Submitted on : Monday, September 10, 2018 - 4:41:26 PM
Last modification on : Thursday, March 12, 2020 - 1:56:06 PM
Contributor : Imt Mines Albi Ecole Nationale Supérieure Des Mines d'Albi-Carmaux <>
Submitted on : Monday, September 10, 2018 - 4:41:26 PM
Last modification on : Thursday, March 12, 2020 - 1:56:06 PM
File
s41598-018-31574-4.pdf
Publisher files allowed on an open archive
Identifiers
- HAL Id : hal-01871366, version 1
- DOI : 10.1038/s41598-018-31574-4
Collections
INSTITUT_PASCAL | PRES_CLERMONT | UNIV-LYON1 | INSA-LYON | SIGMA-CLERMONT | CRCA | MINES-ALBI | RAPSODEE | UNIV-PERP | UNIV-TLSE2 | CETHIL | PROMES | CNRS | ACL-SPI | INSA-GROUPE | UNIV-LORRAINE | LEMTA-UL | UNIV-TLSE3 | UDL | LAPLACE | EFTS | INSTITUT-TELECOM
Citation
Jeremi Dauchet, Jean-Jacques Bézian, Stephane Blanco, Cyril Caliot, Julien Charon, et al.. Addressing nonlinearities in Monte Carlo. Scientific Reports, Nature Publishing Group, 2018, 8 (1), art.13302-11 p. ⟨10.1038/s41598-018-31574-4⟩. ⟨hal-01871366⟩
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